Mercado de Capitais e Derivativos

Capítulo 1

SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL

Função dos intermediários financeiros e definição de intermediação financeira:

AGENTE SUPERAVITÁRIO > INSTITUIÇÃO FINANCEIRA > AGENTE DEFICITÁRIO

Comentário: O objetivo do Sistema Financeiro é facilitar a transferência de recursos entre os agentes superavitários e os agentes deficitários.

Conselho Monetário Nacional – CMN:

CMN
BACEN			CVM
INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS CAPTADORAS DE DEPÓSITOS À À VISTA	SISTEMA DE LIQUIDAÇÃO DE CUSTÓDIA	DEMAIS INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS		AUXILIARES FINANCEIROS	ADMINISTRADORES DE RECURSOS DE TERCEIROS

Comentário:

1ª Linha: Órgão Normativo

2ª Linha: Entidades Supervisoras

3ª Linha: Operadores

CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL – CMN

Þ                 Órgão Máximo do Sistema Financeiro Nacional

Þ                 Composição: Ministro da Fazenda (Presidente do conselho); Ministro do Orçamento, Planejamento e Gestão e o Presidente do Banco Central;

Principais competências da CMN:

1.    Autorizar as emissões de Papel Moeda;

2.    Fixar as diretrizes e normas política cambial, inclusive quanto à compra e  venda de ouro;

3.    Disciplinar o Crédito em todas as modalidades;

4.    Limitar, sempre que necessário, as taxas de juros, descontos, comissões  entre outras;

5.    Determinar o Percentual de recolhimento de compulsório;

6.    Regulamentar as operações de redesconto;

7.    Regular a constituição, o funcionamento e a fiscalização de todas as instituições financeiras que operam no País.

Comentário: Tente gravar as palavras chaves como: Autorizar, Fixar, Disciplinar, Limitar, Regular.

Lembre-se que o CMN é um órgão NORMATIVO assim não executa tarefas.

OBS: Cuidado com o verbo AUTORIZAR e REGULAMENTAR que também pode ser utilizado para funções do Banco Central do Brasil.

Banco Central do Brasil – Bacen:

Þ                 Autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda;

Þ                 Diretoria colegiada composta de 8 membros (Presidente + 7 Diretores), todos nomeados pelo Presidente da República. Sujeito a aprovação no Senado;

Þ                 Principal órgão executivo do sistema financeiro. Faz cumprir todas as determinações do CMN;

Þ                 É por meio do BC que o Governo intervém diretamente no sistema financeiro.

Principais atribuições e competências do BACEN:

1.    Formular as políticas monetárias e cambiais, de acordo com as diretrizes do Governo Federal;

2.    Regular e administrar o Sistema Financeiro Nacional;

3.    Administrar o Sistema de Pagamentos Brasileiro (SPB) e o meio circulante;

4.    Emitir papel-moeda;

5.    Receber os recolhimentos compulsórios dos bancos;

6.    Autorizar e fiscalizar o funcionamento das instituições financeiras, punindo-as, se for o caso;

7.    Controlar o fluxo de capitais estrangeiros;

8.    Exercer o controle do crédito.

Comentário: Tente memorizar as palavras chaves como: formular, regular, administrar, emitir, receber, autorizar, fiscalizar, controlar e exercer.

Lembre-se que o BACEN é quem faz cumprir todas as determinações do CMN.

Comissão de Valores Mobiliários – CVM

• Entidade autárquica, vinculada ao governo através do Ministério da Fazenda. O presidente e seus diretores são escolhidos diretamente pelo Presidente da República.
• Órgão normativo voltado para o desenvolvimento do mercado de títulos e valores mobiliários;
• Títulos e Valores Mobiliários: ações, debêntures, bônus de subscrição, e opções de compra e venda de mercadorias. 

Objetivos da CVM: 

1. Estimular investimentos no mercado acionário;
2. Assegurar o funcionamento das Bolsas de Valores;
3. Proteger os titulares contra a emissão fraudulenta, manipulação de preços e outros atos ilegais;
4. Fiscalizar a emissão, o registro, a distribuição e a negociação dos títulos emitidos pelas sociedades anônimas de capital aberto;
5. Fortalecer o Mercado de Ações.

Comentário: A CVM é o BACEN do mercado mobiliário (ações, debêntures, fundos de investimento entre outros) 

Debênture é um título de crédito representativo de empréstimo que uma companhia faz junto a terceiros e que assegura a seus detentores direito contra a emissora, nas condições constantes da escritura de emissão.

CVM > FISCALIZA S.A. ABERTA

CVM > PROTEGE OS ACIONISTAS

BACEN > FISCALIZA OS BANCOS

BACEN > PROTEGE OS CLIENTES

ANBIMA

A ANBIMA - Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais é a representante das instituições que atuam nos mercados financeiro e de capitais. A Associação representa mais de 340 instituições, dentre bancos comerciais, múltiplos e de investimento, asset managements (Gerenciamento de Patrimônio), corretoras, distribuidoras de valores mobiliários e consultores de investimento.

Atuando como agente regulador privado, a ANBIMA criou e supervisiona o cumprimento das regras de sete Códigos de Regulação e Melhores Práticas, atuando conjunta e construtivamente com as instituições públicas brasileiras para regular as atividades das entidades que atuam nos mercados financeiros e de capitais.

Códigos de Regulação e Melhores Práticas:

• Ofertas Públicas de Distribuição e Aquisição de Valores Mobiliários:

Estabelece as melhores práticas a serem adotadas pelo mercado (coordenadores de ofertas), quando de uma oferta pública de valores mobiliários. Os principais documentos a serem analisados são os prospectos da oferta; anúncios legais e publicidade; e carta de conforto (auditoria independente).

• Fundos de Investimento:

Delimita os princípios que a indústria de fundos de investimento (administradores e gestores) deve adotar, visando a aumentar a qualidade e a disponibilidade de informações e a elevar os padrões fiduciários.

• Programa de Certificação Continuada:

Determina os princípios e regras que devem ser observados pelas instituições participantes e pelos profissionais que atuam no mercado financeiro, no que diz respeito a sua conduta no desempenho das atividades.

• Serviços Qualificados ao Mercado de Capitais:

Define e regulamenta as atividades relacionadas ao serviço de custódia, contabilidade e controladoria de ativos e passivos, determinando que as instituições observem um conjunto de exigências mínimas superiores às exigidas pela legislação.

• Private Banking ao Mercado Doméstico:

Define as atividades que caracterizam a prestação do serviço de private banking no mercado brasileiro e estabelece requisitos mínimos a serem respeitados pelas instituições participantes que atuam neste segmento

  

Bancos Múltiplos

1. Os bancos múltiplos surgiram a fim de racionalizar a administração das instituições financeiras. 

Carteiras de um banco múltiplo:

• Comercial; (MONETÁRIA)
• De Investimentos;
• De Crédito Imobiliário;
• De Aceite (financeiras);
• De Desenvolvimento; (PUBLICO)
• Leasing.

2. Para configurar a existência do banco múltiplo, ele deve possuir pelo menos duas das carteiras mencionadas, sendo uma delas comercial ou de investimentos.

3. Um banco múltiplo deve ser constituído com um CNPJ para cada carteira, podendo publicar um único balanço.

Comentário: Os bancos múltiplos com carteira comercial são considerados instituições monetárias.

Bancos Comerciais

• São à base do sistema monetário. 

• São intermediários financeiros que recebem recursos de quem tem (captação) e os distribuem através do crédito seletivo a quem necessita de recursos (aplicação), criando moeda através do efeito multiplicador do crédito.

• O objetivo é fornecer crédito de curto e médio prazos para pessoas físicas, comércio, indústria e empresas prestadoras de serviços.

1. Captação de Recursos: 

  - Depósitos à vista:  conta corrente ; 

  - Depósitos a prazo: CDB, RDB ; 

  - Recursos de Instituições financeiras oficiais; 

  - recursos externos; 

  - prestação de serviços: cobrança bancária, arrecadação e tarifas e tributos públicos, etc. 

2. Aplicação de Recursos: 

  - Desconto de Títulos; 

  - Abertura de Crédito Simples em Conta Corrente: Cheques Especiais; 

  - Operações de Crédito Rural, Câmbio e Comércio internacional. 

Comentário: Para diminuir a criação de moedas feita pelos bancos comerciais, o BACEN utiliza o Depósito Compulsório.

 Bancos de Investimento

• São instituições criadas para conceder créditos de médio e longo prazo para as empresas.

• Tipos de Crédito:

1. Podem manter contas correntes, desde que essas contas não sejam remuneradas e não movimentáveis por cheques; (resolução 2.624)
2. Administração de fundos de investimentos;
3. Abertura de capital e na subscrição de novas ações de uma empresa. 
4. Capital de Giro; 
5. Capital Fixo (investimentos): sempre acompanhadas de projeto;
6. Captam recursos através de CDB/RDB ou venda de cotas de fundos.

Comentário: Com o crescimento do Mercado de Capitais, cada vez mais se torna importante a presença dos bancos de Investimento.

 Bolsa: BM&FBovespa

Empresa criada pelos acionistas da Bovespa Holding S.A. e da Bolsa de Mercadorias & Futuros- BM&F S.A., é listada no Novo Mercado depois de obtido o seu registro de companhia aberta na Comissão de Valores Mobiliários (CVM), criada dia 12 de agosto de 2008.

A negociação das ações de sua emissão em bolsa iniciou-se no dia 20 de agosto do mesmo ano.

A bolsa opera um elenco completo de negócios com ações, derivativos, commodities, balcão e operações estruturadas.

As negociações se dão em pregão eletrônico (Bovespa) e viva voz (BM&F), e via internet, com facilidades de homebroker.

A nova companhia é líder na América Latina nos segmentos de ações e derivativos, com participação de aproximadamente 80% do volume médio diário negociado com ações e mais de US$ 67 bilhões de negócios diários no mercado futuro.

Sociedades Corretoras de Títulos e Valores Mobiliários: principais funções

• Constituídas sob a forma de S.A, dependem da autorização do CVM para funcionar;
• Típicas do mercado acionário, operando na compra, venda e distribuição de títulos e valores mobiliários; 
• Operam nas bolsas de valores e de mercadorias;
• Os investidores não operam diretamente nas bolsas. O investidor abre uma conta corrente na corretora, que atua nas bolsas a seu pedido, mediante cobrança de comissão (também chamada de corretagem, de onde obtém seus ganhos). 
• Uma corretora pode atuar também por conta própria; 
• Têm a função de dar maior liquidez e segurança ao mercado acionário. 
• Podem Administrar fundos e clubes de Investimento.
• Podem Intermediar operações de Câmbio

O que faz uma Distribuidora?

Como instituição auxiliar do Sistema Financeiro Nacional, tem como objetivo intermediar operações com Títulos e valores mobiliários.  Por exemplo: papéis de Renda Fixa, Ações, Debêntures, certificados de incentivos fiscais e, ainda, atuar no mercado de Commodities, na compra e venda de Ouro e intermediação em Bolsa de Mercadorias. 

NOVIDADE: Não existe mais diferença na área de atuação entre as CTVM e as DTVM desde a decisão conjunta abaixo. 

DECISÃO CONJUNTA (BACEN E CVM N°17) – 02/03/2009: 

“As sociedades distribuidoras  de títulos e valores mobiliários ficam autorizadas a operar diretamente nos ambientes e sistemas de negociação dos mercados organizados de bolsa de valores.”

Comentário: Graças aos limites operacionais estabelecidos pelas corretoras e regulamentados pela CVM, os riscos de falta de solvência e de liquidez são minimizados, pois se não existissem esses limites poderiam “quebrar” o sistema mobiliário, haja vista que a liquidação financeira no mercado acionário se dá sempre em D+3.

Sistemas e Câmaras de Liquidação e Custódia (Clearing): atribuições e benefícios para o investidor

Principal objetivo de uma clearing house: Mitigar o risco de liquidez

Principais clearing house:

SELIC: Títulos Públicos Federal (LFT, LTN e NTN)

CETIP: Títulos Privados (CDB, SWAP)

CBLC: Ações e Derivativos (Opções, Futuro e Termo)

Sistema especial de liquidação e de custódia – Selic

• Sistema informatizado, criado pelo BACEN e pela Associação Nacional das Instituições do Mercado Aberto - ANDIMA, para a concretização das operações envolvendo Títulos Públicos (Federais, Estaduais e Municipais);

• Principais títulos: LFT, LTN, NTN-B, NTN-C, NTN-D e NTN-F

• Liquidação dos TPF em D+0;

• Apenas os títulos públicos estaduais e municipais emitidos até janeiro/1992;

• Característica: execução, em tempo real, do registro da operação, e da liquidação financeira da transação.

• Principal Vantagem: GARANTIA da validade da transação.

Comentário: Não confunda o SELIC com as taxas SELIC que existem no mercado (Selic over e Selic Meta). Todos os títulos públicos federais são liquidados e custodiados no SELIC. As transações no SELIC se dá em D+0, ou seja, em tempo real.

Câmara de custódia e liquidação – Cetip

• São cerca de 50 diferentes tipos de ativos, incluindo títulos de renda fixa, como CDB – Certificado de Depósito Bancário; valores mobiliários, como Debêntures; títulos do agronegócio, como a LCA – Letra de Crédito do Agronegócio e a CPR – Cédula de Produto Rural; cotas de fundos de investimento abertos e fechados; ativos utilizados como moeda de privatização; e Derivativos, como Swap, Termo de Moeda e Opções Flexíveis sobre Taxa de Câmbio, entre outros

• Semelhante a SELIC, porém envolvendo títulos privados. Os Estaduais e Municipais (posteriores a Janeiro/1992)

• Característica: execução, do registro da operação, e da liquidação financeira da transação (que se processa em D+1)

Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia – CBLC

A CBLC tem por objeto compensar, liquidar e controlar o risco das obrigações decorrentes de operações à vista e de liquidação futura com qualquer espécie de valores mobiliários, títulos, direitos e ativos realizadas na Bolsa de Valores de São Paulo S.A. (BOVESPA), em outras Bolsas ou outros mercados;

OBS: Lembre-se que os contratos de Swap, apesar de ser um exemplo de derivativos, são liquidados no CETIP e não na CBLC como os demais contratos de derivativos registrados na bolsa de valores.

Sistema de Pagamentos Brasileiro – SPB

• Sistema de Pagamentos é o conjunto de regras, sistemas e mecanismos utilizados para

• transferir recursos e liquidar operações financeiras entre empresas, governos e pessoas físicas.

• Anteriormente (até abril/2002): alto risco SISTÊMICO, devido a:

1. não existência de tratamento diferenciado para transferência de valores elevados;
2. o acerto das contas dos bancos só se procedia no dia seguinte;
3. Para evitar o colapso do sistema de pagamentos, o BACEN era obrigado a intervir no sistema, sempre que um fato acontecia.
4. Surgimento da TED (Transferência Eletrônica Disponível), como alternativa para a transferência, com liquidação no mesmo dia, de valores iguais ou superiores a R$ 3.000,00;
5. Proibição da emissão de DOC’s de valores iguais ou superiores a R$ 3.000,00

A criação do SPB trouxe ao sistema financeiro mais segurança, mais agilidade e uma redução do risco sistêmico

Mercado de Capitais - Teoria do Portfólio

Teoria moderna do portfólio

A teoria moderna do portfólio, ou simplesmente teoria do portfólio, explica como investidores racionais irão usar o princípio da diversificação para otimizar as suas carteiras de investimentos, e como um ativo arriscado deve ser precificado. O desenvolvimento de modelos de otimização de portfólio tem origem na área econômico-financeira.

O trabalho pioneiro na área de otimização de portfólio foi à proposição do modelo média-variância por Markowitz (1952)..1 A teoria do portfólio estabelece que decisões relacionadas à seleção de investimentos devam ser tomadas com base na relação risco-retorno. Para auxiliar neste processo, modelos de otimização de portfólio têm sido desenvolvidos. De modo a serem efetivos, tais modelos devem ser capazes de quantificar os níveis de risco e retorno dos investimentos.

O estudante de Markowitz, William Sharpe, junto com John Lintner e Jack Treynor, desenvolveram o que foi conhecido como o Modelo de Avaliação de Ativos Financeiros - Capital Asset Pricing Model, no qual a determinante chave da taxa esperada de retorno de uma ação é o coeficiente  (beta) da ação, definido pela covariância de seu preço com o nível global do mercado.2 O pressuposto fundamental foi o da diversificação: o risco idiossincrático (específico) de uma ação particular poderia ser diversificado, mas não o risco genérico de flutuações globais do mercado (sistêmico). Os investidores racionais requererem então lucros esperados mais altos para manter ações com um  alto, em contraposição a ações de  baixo. O aparecimento da moderna teoria de finanças fez parte de uma revolução que teve um impacto fundamental sobre a velha área de finanças, largamente pré-teórica, e frequentemente baseada em um mundo de relações explícitas.3

Então, os conceitos básicos da teoria do portfólio são: retorno esperado, risco, diversificação, fronteira eficiente, os coeficientes alfa e beta, a linha de mercado de capitais, a linha de mercado de títulos e o modelo de precificação de ativos financeiros.

A teoria do portfólio considera a rentabilidade do ativo como uma variável aleatória, e uma carteira como uma combinação ponderada de ativos, de modo que o retorno de uma carteira é a combinação ponderada dos retorno dos ativos. Além disso, o retorno da carteira é uma variável aleatória e, consequentemente, tem um valor esperado e uma variância. O risco, neste modelo, é o desvio-padrão do retorno.

Risco e retorno

O modelo assume que os investidores são avessos ao risco, o que significa que dados dois ativos que oferecem o mesmo retorno esperado, os investidores preferem o de menor risco. Assim, um investidor aumentará o risco apenas se é compensado pelo aumento do rendimento esperado. Inversamente, um investidor que deseja obter rentabilidades superiores deve aceitar mais risco. A medida exata desse trade-off será diferente para cada investidor com base nas características individuais a aversão pelo risco. Como consequência um investidor racional não irá investir em uma carteira, se existe uma segunda alternativa com uma relação risco-retorno mais favorável - ou seja, para um mesmo nível de risco existe uma carteira alternativa que tem melhor rendimento esperado. Resumindo, os investidores sabem que um dos princípios a ter em conta quando fazem um investimento, é o tipo de risco que lhe está associado, e o retorno que podem vir a ter com esse investimento. O risco poderá ser maior ou menor, e resultar em ganho ou perda. Quanto maior for o risco do investimento, maior deverá ser o seu retorno. Não existem garantias absolutas que um investimento de risco possa corresponder às expectativas do investidor, o lucro poderá ser bastante inferior ao que seria esperado. O risco é efectivamente uma incerteza e ao prolongar-se no tempo mais incerto se torna.. Se o investimento for aplicado em acções, o risco está directamente ligado a situações imprevisiveis tais como a especulação, flutuações de mercado, factores politícos, factores económicos. Como forma de prevenção, os investimentos devem ser diversificados, investir em vários tipos de activos vai permitir diferentes tipos de retorno e diminuir o risco, desta forma o investimento estará mais protegido e a segurança será maior.

Média e variância

Assume-se ainda que a preferência de risco / retorno do investidor pode ser descrita através de uma função de utilidade quadrática. O efeito deste pressuposto é que apenas o retorno esperado e a volatilidade (isto é, o retorno médio e o desvio padrão) importam para o investidor. O investidor é indiferente a outras características da distribuição do retorno, tais como a sua assimetria oucurtose.

Note-se que a teoria utiliza um parâmetro, a volatilidade, como uma proxy de risco, enquanto a rentabilidade é uma expectativa sobre o futuro. Isto está em sintonia com a hipótese de eficiência de mercado e a maior parte estudos clássicos das finanças modernas, como o modelo de Black e Scholes para precificação de opções europeias (modelo de martingais: em suma significa que a melhor previsão para amanhã é o preço de hoje). As recentes inovações em teoria do portfólio , especialmente na chamada de Teoria do Portfólio Pós-Moderna, tem exposto diversas falhas na consideração da variância como proxy do risco do investidor:

• A teoria utiliza um parâmetro histórico, a volatilidade, como uma proxy de risco, enquanto a rentabilidade é uma expectativa sobre o futuro. (Note-se porém que este está em consonância com a Hipótese da Eficiência e da maioria dos achados clássicos em finanças, tais como Black e Scholes, que usam o modelo de martingais, ou seja, o pressuposto de que a melhor previsão para amanhã é o preço de hoje) .
• A afirmação de que "o investidor é indiferente a outras características" não parece ser verdade dado que a assimetria do risco parece ser precificada pelo mercado [citação necessária].

De acordo com o modelo:

• O retorno da carteira é a combinação ponderada da proporção de retorno dos ativos que a constituem.
• A volatilidade da carteira é uma função da correlação ρ dos ativos componentes. A alteração na volatilidade é não-linear com a mudanças na ponderação dos ativos componentes.

Estes modelos são utilizados para auxiliar na determinação da carteira de ativos financeiros que apresente a melhor relação risco versus retorno sob o ponto de vista de um investidor. A principal motivação para o desenvolvimento destes modelos se relaciona à redução do risco a que o investidor está exposto, através da diversificação ou balanceamento da carteira. A diversificação é uma forma poderosa de redução do risco, pois os retornos oferecidos por diferentes ativos não se movem em conjunto.

Farias (2003, p. 28) também explica que a teoria do portfólio procura mostrar como se dão as decisões de investimentos dos agentes em uma situação envolvendo risco. Assim, de acordo com essa teoria são estimados retornos esperados, aos quais são atribuídas probabilidades de ocorrência, de forma a construir uma função de frequência destes. Considera-se a medida de tendência central dessa função de frequência como apropriada para representar o retorno do ativo.

Tal proposição parte do princípio que, para o investidor, o retorno esperado e a volatilidade dos prováveis retornos são aspectos cruciais na definição do portfólio ótimo. O problema é formulado de modo a se minimizar o risco do portfólio para um dado nível de retorno requerido pelo investidor, e, ou maximizar o nível de retorno esperado do portfólio associado a um dado nível de risco.

Com vista à modelização do padrão de comportamento dos retornos é frequente recorrer à distribuição normal em que existe maior probabilidade de obtenção de retornos na zona central da distribuição (isto é, próximos de zero) e em que a probabilidade de obtenção de valores extremos (muito altos ou muito baixos) é reduzida (o que se designa por “caudas finas”). Com efeito a distribuição é normal e tem um comportamento em forma de sino (o que significa que é simétrica), conseguindo assim reproduzir o comportamento acima descrito, ou seja, , onde  designa o retorno de um activo,  o retorno médio e  o desvio padrão (sobre a distribuição normal, ver distribuição normal). O desvio padrão dos retornos só deve ser usado como medida de risco quando a distribuição dos mesmos é simétrica (como é o caso da normal). Quando o desvio padrão é mais baixo, os retornos concentram-se mais em torno da média, o que representa um risco menor, enquanto um desvio padrão mais elevado significa que a distribuição dos retornos é mais difusa, representando um maior risco. Como exemplo suponha-se que o retorno mensal de um activo é normal de média 1,5% e um desvio padrão de 3%. Qual é a probabilidade de obter um retorno negativo num qualquer mês? Designando o retorno mensal do referido activo por  tem-se . Assim, quer-se  o que é muito fácil de obter a partir da tabela da distribuição normal publicada ou do Excel, onde usaríamos a função DIST.NORM(0;1,5;3;1).

No entanto, a suposição de normalidade dos retornos nem sempre é válida e existem desvios da normalidade que invalidam o recurso ao desvio padrão como medida adequada de risco. Um dos desvios possíveis consiste na existência de valores extremos (positivos ou negativos) com uma probabilidade considerável, o que a distribuição normal não consegue acomodar porque, conforme referido acima, tem “caudas finas”. Quando as caudas de uma distribuição são “espessas”, a massa de probabilidade nelas concentrada é superior ao que é dado pela distribuição normal, existindo por isso menor massa de probabilidade no centro da distribuição. Apesar de a simetria continuar a ser válida, numa distribuição com caudas “espessas” o desvio padrão subestima a possibilidade de ocorrência de valores extremos, ou seja, de grandes percas ou grandes ganhos (retornos fortemente negativos ou positivos respectivamente) – para medir a espessura das caudas (designada por curtose ou achatamento), utiliza-se habitualmente o coeficiente que pode ser visto em Curtose. Distribuições com caudas mais “espessas” do que a normal e que podem ser utilizadas para este efeito são a distribuição t de Student Distribuição t de Student, ou a distribuição generalizada de valores extremos Distribuição generalizada de valores extremos.

Outro desvio possível da normalidade é a assimetria. Quando a distribuição dos retornos é assimétrica positiva (cauda direita alongada), o desvio padrão sobre-estima o risco porque os desvios (em relação ao esperado) positivos extremos, não sendo uma fonte de grande preocupação para o investidor (porque a probabilidade da sua ocorrência é baixa), aumentam a variabilidade. De forma semelhante, quando a distribuição é assimétrica negativa (cauda esquerda alongada), o desvio padrão subestima o risco. Com efeito, quando a taxa de retorno composta em contínuo de um activo tem distribuição normal em qualquer instante, a taxa de retorno efectiva tem distribuição lognormal que é a distribuição de uma variável cujo logaritmo se encontra normalmente distribuído e que é assimétrica positiva Distribuição log-normal. Suponhamos que a taxa de retorno composta em contínuo anual rcc segue distribuição normal com média geométrica de  e desvio padrão  (relembre-se que a média geométrica é a taxa anual composta que permite obter o valor final observado de um activo ou de um portfolio). Em consequência, a média aritmética, que é o retorno esperado anual, será superior à média geométrica em metade da variância. Logo, o retorno esperado da taxa composta em contínuo é  e a taxa anual efectiva é . Em consequência, o valor final de um activo ou de um portfolio acumulado em N anos será . Também é possível calcular o valor final acumulado em termos da taxa composta em contínuo com uma média anual de  e desvio padrão de , ou seja, . Note-se que a média da taxa composta em contínuo  e a variância  são proporcionais ao horizonte do investimento, ou seja, , o que significa que o desvio padrão aumenta no tempo a uma taxa de . Isto é a origem do que parece ser uma diminuição do risco de investimento no longo prazo – uma vez que o retorno esperado aumenta no tempo a uma taxa superior à do desvio padrão, o retorno esperado de um investimento a longo prazo com elevado risco torna-se ainda maior relativamente ao seu desvio padrão.